અન-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યા x માટે frac{(5 + x)(2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{(5 + x)(2 + x)}{1 + x}$.આ પદાવલિને નીચે મુજબ લખી શકાય:$f(x) = \frac{x^2 + 7x + 10}{x + 1} = \frac{x(x + 1) + 6(x + 1) + 4}{x

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = \frac{(5 + x)(2 + x)}{1 + x}$.આ પદાવલિને નીચે મુજબ લખી શકાય:$f(x) = \frac{x^2 + 7x + 10}{x + 1} = \frac{x(x + 1) + 6(x + 1) + 4}{x + 1} = x + 6 + \frac{4}{x + 1}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,$f(x)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$f'(x) = 1 - \frac{4}{(x + 1)^2}$.ક્રિટિકલ પોઈન્ટ્સ માટે $f'(x) = 0$ લેતા:$1 = \frac{4}{(x + 1)^2} \implies (x + 1)^2 = 4 \implies x + 1 = \pm 2$.$x$ અન-ઋણ હોવાથી,$x + 1 = 2$,જે $x = 1$ આપે છે.દ્વિતીય વિકલિત કસોટીનો ઉપયોગ કરતા:$f''(x) = \frac{8}{(x + 1)^3}$.$x = 1$ આગળ,$f''(1) = \frac{8}{8} = 1 > 0$,તેથી $x = 1$ એ સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુ છે.ન્યૂનતમ કિંમત $f(1) = \frac{(5 + 1)(2 + 1)}{1 + 1} = \frac{6 	imes 3}{2} = 9$ છે.

અન-ઋણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ માટે $\frac{(5 + x)(2 + x)}{1 + x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

બધા $a, b \in R$ માટે,વિધેય $f(x) = 3x^4 - 4x^3 + 6x^2 + ax + b$ ને:

વિધેય $f(x) = \frac{x}{1 + x \tan x}$ તેની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ પ્રાપ્ત કરે છે?

$10$ ને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરો કે જેથી પ્રથમ ભાગના બમણા અને બીજા ભાગના વર્ગનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.

વિધેય $f:R \to R$ માટે $x = a$ આગળ મહત્તમ મૂલ્ય હોવા માટેની પૂરતી શરતો કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module