frac{9 cdot 3^{2x} + 6 cdot 3^x + 4}{9 cdot 3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $y = \frac{9 \cdot 3^{2x} + 6 \cdot 3^x + 4}{9 \cdot 3^{2x} - 6 \cdot 3^x + 4}$.$t = 3^x$ લેતા,જ્યાં $t > 0$.તેથી $y = \frac{9t^2 + 6t + 4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $y = \frac{9 \cdot 3^{2x} + 6 \cdot 3^x + 4}{9 \cdot 3^{2x} - 6 \cdot 3^x + 4}$.$t = 3^x$ લેતા,જ્યાં $t > 0$.તેથી $y = \frac{9t^2 + 6t + 4}{9t^2 - 6t + 4}$.$y(9t^2 - 6t + 4) = 9t^2 + 6t + 4$.$9t^2(y - 1) - 6t(y + 1) + 4(y - 1) = 0$.$t$ વાસ્તવિક હોવાથી,વિવેચક $D \geq 0$.$D = [-6(y + 1)]^2 - 4 \cdot 9(y - 1) \cdot 4(y - 1) \geq 0$.$36(y + 1)^2 - 144(y - 1)^2 \geq 0$.$36$ વડે ભાગતા: $(y + 1)^2 - 4(y - 1)^2 \geq 0$.$(y + 1 - 2(y - 1))(y + 1 + 2(y - 1)) \geq 0$.$(-y + 3)(3y - 1) \geq 0$.$(y - 3)(3y - 1) \leq 0$.આમ,$\frac{1}{3} \leq y \leq 3$.તેથી ન્યૂનતમ કિંમત $\frac{1}{3}$ છે.

$\frac{9 \cdot 3^{2x} + 6 \cdot 3^x + 4}{9 \cdot 3^{2x} - 6 \cdot 3^x + 4}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો પદાવલિ $\frac{x^2 + 14x + 9}{x^2 + 2x + 3}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ $x^2-a(x-1)+b=0$ ના બીજ હોય,તો $\frac{1}{\alpha^2-a \alpha}+\frac{1}{\beta^2-a \beta}+\frac{2}{a+b}$ ની કિંમત શોધો.

સંમેય સહગુણકો ધરાવતું ન્યૂનતમ ઘાતવાળું સમીકરણ જેના બીજ $\sqrt{3}+\sqrt{2} i$ અને $\sqrt{3}-\sqrt{2}$ હોય તે

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module