5 tan^2 alpha + frac{9}{tan^2 alpha} + 4 sec^ | vedclass

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Question

(B) दिया गया व्यंजक: $5 	an^2 \alpha + \frac{9}{	an^2 \alpha} + 4 \sec^2 \alpha$ सर्वसमिका $\sec^2 \alpha = 1 + 	an^2 \alpha$ का उपयोग करने पर: $=

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$22$

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(B) दिया गया व्यंजक: $5 	an^2 \alpha + \frac{9}{	an^2 \alpha} + 4 \sec^2 \alpha$ सर्वसमिका $\sec^2 \alpha = 1 + 	an^2 \alpha$ का उपयोग करने पर: $= 5 	an^2 \alpha + 9 \cot^2 \alpha + 4(1 + 	an^2 \alpha)$ $= 9 	an^2 \alpha + 9 \cot^2 \alpha + 4$ धनात्मक वास्तविक संख्याओं के लिए $AM \geq GM$ के अनुसार: $\frac{9 	an^2 \alpha + 9 \cot^2 \alpha}{2} \geq \sqrt{9 	an^2 \alpha \cdot 9 \cot^2 \alpha}$ $9 	an^2 \alpha + 9 \cot^2 \alpha \geq 2 \cdot 9 = 18$ दोनों पक्षों में $4$ जोड़ने पर: $9 	an^2 \alpha + 9 \cot^2 \alpha + 4 \geq 18 + 4 = 22$ अतः,न्यूनतम मान $22$ है।

$5 \tan^2 \alpha + \frac{9}{\tan^2 \alpha} + 4 \sec^2 \alpha$ का न्यूनतम मान क्या है?

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