શરતો $x + y \leq 4, x \geq 0, y \geq 0$ ને આધીન $Z = 3x + 4y$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય . . . . . . છે.

$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $Z=11x+7y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,1), (0,7), (2,7), (6,3), (6,0), (1,0)$ છે. હેતુલક્ષી વિધેય $Z = 3x - y$ માટે:
$(i)$ કયા બિંદુએ $Z$ ન્યૂનતમ છે?
$(ii)$ કયા બિંદુએ $Z$ મહત્તમ છે?
$(iii)$ $Z$ ની મહત્તમ કિંમત $\ldots$ છે.
$(iv)$ $Z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $\ldots$ છે.

$LP$ સમસ્યા માટે,$z = 2x + 3y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જ્યાં સીમિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $A(3, 3), B(20, 3), C(20, 10), D(18, 12)$ અને $E(12, 12)$ છે. $z$ નું મહત્તમ મૂલ્ય $\dots$ છે.

$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $Z=11x+7y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

હેતુ લક્ષી વિધેય $Z = -50x + 20y$ .....$(1)$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય આલેખની મદદથી શોધો,
શરતો:
${2x - y \geqslant -5}$ .....$(2)$
${3x + y \geqslant 3}$ .....$(3)$
${2x - 3y \leqslant 12}$ .....$(4)$
${x \geqslant 0, y \geqslant 0}$ .....$(5)$