$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $Z=11x+7y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.
(A) રેખાઓ $x+y=5$ અને $x+3y=9$ બિંદુ $(3,2)$ પર છેદે છે. આકૃતિ પરથી,શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $C(0,3)$,$A(3,2)$ અને $B(0,5)$ છે.
દરેક શિરોબિંદુ પર હેતુલક્ષી વિધેય $Z=11x+7y$ ની કિંમત નીચે મુજબ છે:
$Z$ ની કિંમતોની સરખામણી કરતા,ન્યૂનતમ કિંમત $21$ છે જે બિંદુ $(0,3)$ પર મળે છે.
દરેક શિરોબિંદુ પર હેતુલક્ષી વિધેય $Z=11x+7y$ ની કિંમત નીચે મુજબ છે:
| શિરોબિંદુ | $Z=11x+7y$ ની કિંમત |
| $C(0,3)$ | $11(0)+7(3) = 21$ |
| $A(3,2)$ | $11(3)+7(2) = 33+14 = 47$ |
| $B(0,5)$ | $11(0)+7(5) = 35$ |
$Z$ ની કિંમતોની સરખામણી કરતા,ન્યૂનતમ કિંમત $21$ છે જે બિંદુ $(0,3)$ પર મળે છે.
Explore More
Similar Questions
$LPP$ માટે શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $Z=11x+7y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.
Easy
View Solutionશક્ય ઉકેલના પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,0), (16,0), (8,12), (0,20)$ છે. જો $Z = 22x + 18y$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો અનુક્રમે $m$ અને $n$ હોય,તો $m + n = \dots$
Medium
View Solution$L$.$P$.$P$. માં $x + y \geqslant 2$,$x + 2y \leqslant 8$,$y \leqslant 3$,$x, y \geqslant 0$ શરતો હેઠળ વિધેય $z = x + y$ ને ન્યૂનતમ કરવા માટેનો ઉકેલ છે:
દર્શાવો કે $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય બે કરતા વધુ બિંદુઓ પર મળે છે.
$Z = -x + 2y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જે નીચેની શરતોને આધીન છે:
$x \geq 3, x + y \geq 5, x + 2y \geq 6, y \geq 0$
$Z = -x + 2y$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો,જે નીચેની શરતોને આધીન છે:
$x \geq 3, x + y \geq 5, x + 2y \geq 6, y \geq 0$
Medium
View Solutionસુરેખ પ્રતિબંધોની સિસ્ટમ દ્વારા નિર્ધારિત શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના ખૂણાના બિંદુઓ $(0,3)$,$(1,1)$ અને $(3,0)$ છે. ધારો કે $Z = px + qy$,જ્યાં $p, q > 0$. $p$ અને $q$ પરની શરત જેથી $Z$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય $(3,0)$ અને $(1,1)$ પર મળે તે . . . . . . છે.
Vedclass Products
For Students
Vedclass Test Series
Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.
Start Free TrialFor Teachers
Exam Paper Generator
Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.
Try FreeFor Institutes
Online Exam Module
Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.
See Demo