વિધેય f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}} ની ન્યૂન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ છે.બીજા પદને $a^{1-a^{x}} = \frac{a}{a^{a^{x}}}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$f(x) = a^{a^{x}} + \frac{a}{a^{a

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{a}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ છે.બીજા પદને $a^{1-a^{x}} = \frac{a}{a^{a^{x}}}$ તરીકે લખી શકાય.તેથી,$f(x) = a^{a^{x}} + \frac{a}{a^{a^{x}}}$.અહીં $a > 0$ હોવાથી,$a^{a^{x}}$ અને $\frac{a}{a^{a^{x}}}$ બંને ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM \geq GM)$ ની અસમતા મુજબ,કોઈપણ બે ધન સંખ્યાઓ $u$ અને $v$ માટે,$u + v \geq 2\sqrt{uv}$.ધારો કે $u = a^{a^{x}}$ અને $v = \frac{a}{a^{a^{x}}}$.તેથી $f(x) = u + v \geq 2\sqrt{u \cdot v} = 2\sqrt{a^{a^{x}} \cdot \frac{a}{a^{a^{x}}}} = 2\sqrt{a}$.આમ,ન્યૂનતમ કિંમત $2\sqrt{a}$ છે.

વિધેય $f(x) = a^{a^{x}} + a^{1-a^{x}}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત,જ્યાં $a, x \in R$ અને $a > 0$,કેટલી થાય? ..... .

Similar Questions

જો $A+B=C$ હોય,તો $\cos ^2 A+\cos ^2 B+\cos ^2 C-2 \cos A \cos B \cos C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જ્યારે વિધેય $f(x) = 2(\cos 3x + \cos \sqrt{3} x)$ તેનું મહત્તમ મૂલ્ય પ્રાપ્ત કરે છે,ત્યારે $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha+\beta+\gamma=2 \theta$ હોય,તો $\cos \theta+\cos (\theta-\alpha)+\cos (\theta-\beta)+\cos (\theta-\gamma)$ ની કિંમત શોધો.

જો $A$ અને $B$ કોટિકોણ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module