$3\sin \theta + 4\cos \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

ધારો કે $f_k(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ જ્યાં $x \in R$ અને $k \ge 1$ છે. તો $f_4(x) - f_6(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cos P = \frac{1}{7}$ અને $\cos Q = \frac{13}{14}$ હોય,જ્યાં $P$ અને $Q$ બંને લઘુકોણ છે,તો $P - Q$ નું મૂલ્ય ....$^o$ છે.

જો $12a + 5b = 9$,જ્યાં $a, b \in R$ હોય,તો $a^2 + b^2$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

જો $\tan x = (\sin 45^{\circ})(\cos 45^{\circ}) + \sin 30^{\circ}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત ($^{\circ}$ માં) શોધો.

એક સીધા આડા રસ્તા પર ઊભેલા વિમાનમાંથી,વિમાનની વિરુદ્ધ બાજુએ આવેલા બે ક્રમિક માઈલસ્ટોન (માઈલના પથ્થરો) ના અવસેધકોણ $30^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ માલૂમ પડે છે. રસ્તાથી વિમાનની ઊંચાઈ માઈલમાં શોધો.