जब x = frac{1}{3} और y = frac{1}{2} हो,तो (2x | vedclass

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Question

(B) दिया गया विस्तार $(2x - 3y)^{11}$ है। $x = \frac{1}{3}$ और $y = \frac{1}{2}$ रखने पर,हमें $(2(\frac{1}{3}) - 3(\frac{1}{2}))^{11} = (\frac{2}{3} -

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${ }^{11}C_3 \left(\frac{3}{2}\right)^5$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया विस्तार $(2x - 3y)^{11}$ है। $x = \frac{1}{3}$ और $y = \frac{1}{2}$ रखने पर,हमें $(2(\frac{1}{3}) - 3(\frac{1}{2}))^{11} = (\frac{2}{3} - \frac{3}{2})^{11} = (\frac{2}{3})^{11} (1 - \frac{9}{4})^{11}$ प्राप्त होता है।$(1 + a)^n$ के विस्तार के लिए,संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद $T_{r+1}$ सूत्र $r = \lfloor \frac{(n+1)|a|}{|a|+1} \rfloor$ द्वारा निर्धारित होता है।यहाँ $n = 11$ और $a = -\frac{9}{4}$,इसलिए $|a| = \frac{9}{4} = 2.25$ है।$r = \lfloor \frac{(11+1)(2.25)}{2.25+1} \rfloor = \lfloor \frac{27}{3.25} \rfloor = 8$ है।अतः,$9$ वां पद $(T_9)$ सबसे बड़ा पद है।$T_9 = { }^{11}C_8 (\frac{2}{3})^3 (-\frac{3}{2})^8 = { }^{11}C_3 (\frac{3}{2})^5$.

जब $x = \frac{1}{3}$ और $y = \frac{1}{2}$ हो,तो $(2x - 3y)^{11}$ के विस्तार में संख्यात्मक रूप से सबसे बड़ा पद क्या है?

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