{left( {1 - frac{1}{x}} right)^n}{left( {1 - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પદાવલિ ${\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)^n}{\left( {1 - x} \right)^n}$ છે.તેને ${\left( \frac{x-1}{x} \right)^n} {(1-x)^n} = {(-1)^n} {x^{-n

Vedclass · Accepted Answer

$ {}^{2n}{C_n}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પદાવલિ ${\left( {1 - \frac{1}{x}} ight)^n}{\left( {1 - x} ight)^n}$ છે.તેને ${\left( \frac{x-1}{x} ight)^n} {(1-x)^n} = {(-1)^n} {x^{-n}} {(1-x)^{2n}}$ તરીકે લખી શકાય.${(1-x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં $2n+1$ પદો છે.મધ્યમ પદ ${\left( \frac{2n+1+1}{2} ight)}^{	ext{th}} = {(n+1)}^{	ext{th}}$ પદ છે.${(1-x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^{2n}C_r {(-x)^r} = {}^{2n}C_r {(-1)^r} {x^r}$ છે.$(n+1)^{	ext{th}}$ પદ માટે,$r=n$ લેતા,આપણને ${}^{2n}C_n {(-1)^n} {x^n}$ મળે છે.આ કિંમતને મૂળ પદાવલિમાં મૂકતા: ${(-1)^n} {x^{-n}} \cdot {}^{2n}C_n {(-1)^n} {x^n} = {(-1)^{2n}} {}^{2n}C_n = {}^{2n}C_n$ (કારણ કે $2n$ બેકી સંખ્યા છે,તેથી ${(-1)^{2n}} = 1$).

${\left( {1 - \frac{1}{x}} \right)^n}{\left( {1 - x} \right)^n}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ ના ઘાતાંકોમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $\left(\sqrt[4]{2}+\frac{1}{\sqrt[4]{3}}\right)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી પાંચમું પદ અને અંતથી પાંચમા પદનો ગુણોત્તર $\sqrt{6}: 1$ હોય,તો $n$ શોધો.

જો $(1 + x^{\log_2 x})^5$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં ત્રીજું પદ $2560$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

$(1 + x)^n$ ના વિસ્તરણમાં બે ક્રમિક પદોના સહગુણકો સમાન હોય,જો

$\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં છઠ્ઠું પદ એ . . . છે.

$\left( \frac{1}{60} - \frac{x^8}{81} \right) \left( 2x^2 - \frac{3}{x^2} \right)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module