એક ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(2, 1)$,$(-1, -3)$ અને $(4, 5)$ છે. તો તેના શિરોબિંદુઓના યામ શોધો:

ધારો કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની બે પાસપાસેની બાજુઓના સમીકરણો $2x - 3y = -23$ અને $5x + 4y = 23$ છે. જો તેના એક વિકર્ણ $AC$ નું સમીકરણ $3x + 7y = 23$ હોય અને બીજા વિકર્ણથી $A$ નું અંતર $d$ હોય,તો $50d^2$ ની કિંમત $........$ થાય.

ધારો કે $A(\alpha, -2)$,$B(\alpha, 6)$,અને $C\left(\frac{\alpha}{4}, -2\right)$ એ $\triangle ABC$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો $\left(5, \frac{\alpha}{4}\right)$ એ $\triangle ABC$ નું પરિકેન્દ્ર હોય,તો $\triangle ABC$ વિશે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું $\text{નથી}$?

એક ત્રિકોણની પરિમિતિ $16 \text{ cm}$ છે,તેની એક બાજુની લંબાઈ $6 \text{ cm}$ છે. જો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $12 \text{ cm}^2$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

ધારો કે $A(-2,-1)$,$B(1,0)$,$C(\alpha, \beta)$ અને $D(\gamma, \delta)$ એ સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ના શિરોબિંદુઓ છે. જો બિંદુ $C$ એ $2x-y=5$ પર હોય અને બિંદુ $D$ એ $3x-2y=6$ પર હોય,તો $|\alpha+\beta+\gamma+\delta|$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

ધારો કે $ABCD$ એ $1$ લંબાઈની બાજુ ધરાવતો ચોરસ છે. ધારો કે $P, Q, R, S$ એ અનુક્રમે $AD, BC, AB, CD$ બાજુઓના અંદરના બિંદુઓ છે,જેથી $PQ$ અને $RS$ કાટખૂણે છેદે છે. જો $PQ = \frac{3\sqrt{3}}{4}$ હોય,તો $RS$ ની કિંમત શોધો.