निम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्यक $46$ है और कुल बारंबारता $230$ है। लुप्त बारंबारताएँ $x$ और $y$ ज्ञात कीजिए।
वर्ग $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ $70-80$ बारंबारता $12$ $30$ $x$ $65$ $y$ $25$ $18$
| वर्ग | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ | $70-80$ |
| बारंबारता | $12$ | $30$ | $x$ | $65$ | $y$ | $25$ | $18$ |
(N/A) दी गई कुल बारंबारता $N = 230$ है।
बारंबारताओं का योग: $12 + 30 + x + 65 + y + 25 + 18 = 230$
$150 + x + y = 230 \implies x + y = 80$ ---(समीकरण $1$)
चूंकि माध्यक $46$ है,इसलिए माध्यक वर्ग $40-50$ है।
यहाँ,$l = 40$,$h = 10$,$f = 65$,$N = 230$,और माध्यक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता $cf = 12 + 30 + x = 42 + x$ है।
माध्यक के सूत्र का उपयोग करने पर: $\text{माध्यक} = l + \left( \frac{\frac{N}{2} - cf}{f} \right) \times h$
$46 = 40 + \left( \frac{115 - (42 + x)}{65} \right) \times 10$
$6 = \left( \frac{73 - x}{65} \right) \times 10$
$6 \times 6.5 = 73 - x$
$39 = 73 - x \implies x = 34$.
समीकरण $1$ में $x = 34$ रखने पर: $34 + y = 80 \implies y = 46$.
अतः,$x = 34$ और $y = 46$ है।
बारंबारताओं का योग: $12 + 30 + x + 65 + y + 25 + 18 = 230$
$150 + x + y = 230 \implies x + y = 80$ ---(समीकरण $1$)
चूंकि माध्यक $46$ है,इसलिए माध्यक वर्ग $40-50$ है।
यहाँ,$l = 40$,$h = 10$,$f = 65$,$N = 230$,और माध्यक वर्ग से ठीक पहले वाले वर्ग की संचयी बारंबारता $cf = 12 + 30 + x = 42 + x$ है।
माध्यक के सूत्र का उपयोग करने पर: $\text{माध्यक} = l + \left( \frac{\frac{N}{2} - cf}{f} \right) \times h$
$46 = 40 + \left( \frac{115 - (42 + x)}{65} \right) \times 10$
$6 = \left( \frac{73 - x}{65} \right) \times 10$
$6 \times 6.5 = 73 - x$
$39 = 73 - x \implies x = 34$.
समीकरण $1$ में $x = 34$ रखने पर: $34 + y = 80 \implies y = 46$.
अतः,$x = 34$ और $y = 46$ है।
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साप्ताहिक आय परिवारों की संख्या $0-1000$ $250$ $1000-2000$ $190$ $2000-3000$ $100$ $3000-4000$ $40$ $4000-5000$ $15$ $5000-6000$ $5$ कुल $600$
माध्यिका आय (रुपये में) ज्ञात कीजिए।
| साप्ताहिक आय | परिवारों की संख्या |
| $0-1000$ | $250$ |
| $1000-2000$ | $190$ |
| $2000-3000$ | $100$ |
| $3000-4000$ | $40$ |
| $4000-5000$ | $15$ |
| $5000-6000$ | $5$ |
| कुल | $600$ |
माध्यिका आय (रुपये में) ज्ञात कीजिए।
Medium
View Solutionनिम्नलिखित बारंबारता बंटन का माध्य ज्ञात कीजिए:
वर्ग $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$ $50-60$ $60-70$ बारंबारता $2$ $10$ $40$ $25$ $13$ $10$
($.7$ में)
| वर्ग | $10-20$ | $20-30$ | $30-40$ | $40-50$ | $50-60$ | $60-70$ |
| बारंबारता | $2$ | $10$ | $40$ | $25$ | $13$ | $10$ |
Medium
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