संख्याओं $a , b , 8,5,10$ का माध्य $6$ तथा इनका प्रसरण $6.8$ है। यदि माध्य के सापेक्ष संख्याओं का मानक विचलन $M$ है, तो $25\,M$ बराबर है
संख्याओं $a , b , 8,5,10$ का माध्य $6$ तथा इनका प्रसरण $6.8$ है। यदि माध्य के सापेक्ष संख्याओं का मानक विचलन $M$ है, तो $25\,M$ बराबर है
- [JEE MAIN 2022]
- A
$60$
- B
$55$
- C
$50$
- D
$45$
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किसी असतत् श्रेणी में (जबकि सभी मान समान नहीं हैं) माध्य से माध्य विचलन तथा मानक विचलन के मध्य सम्बन्ध है
किसी असतत् श्रेणी में (जबकि सभी मान समान नहीं हैं) माध्य से माध्य विचलन तथा मानक विचलन के मध्य सम्बन्ध है
माना बंटन
$X_i$
$0$
$1$
$2$
$3$
$4$
$5$
$f_i$
$k+2$
$2k$
$K^{2}-1$
$K^{2}-1$
$K^{2}-1$
$k-3$
जहाँ $\sum \mathrm{f}_{\mathrm{i}}=62$ है, का माध्य $\mu$ तथा मानक विचलन $\sigma$ हैं। यदि $[\mathrm{x}]$ महत्तम पूर्णांक $\leq \mathrm{x}$ है, तो $\left[\mu^2+\sigma^2\right]$ बराबर है
माना बंटन
| $X_i$ | $0$ | $1$ | $2$ | $3$ | $4$ | $5$ |
| $f_i$ | $k+2$ | $2k$ | $K^{2}-1$ | $K^{2}-1$ | $K^{2}-1$ | $k-3$ |
जहाँ $\sum \mathrm{f}_{\mathrm{i}}=62$ है, का माध्य $\mu$ तथा मानक विचलन $\sigma$ हैं। यदि $[\mathrm{x}]$ महत्तम पूर्णांक $\leq \mathrm{x}$ है, तो $\left[\mu^2+\sigma^2\right]$ बराबर है
- [JEE MAIN 2023]
मान लें कि $n \geq 3$ है। $n$ संख्याओं की एक सूची $0 < x_1 < x_2 < \cdots < x_n$ का औसत $\mu$ तथा नियत विचलन $(standard\,deviation)$ $\sigma$ है। एक नई सूची $y_1=0$, $y_2=x_2, \ldots, y_{n-1}=x_{n-1}, y_n=x_1+x_n$ बनाई जाती है जिसका औसत $\hat{\mu}$ तथा नियत विचलन $\hat{\sigma}$ है। तब निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
मान लें कि $n \geq 3$ है। $n$ संख्याओं की एक सूची $0 < x_1 < x_2 < \cdots < x_n$ का औसत $\mu$ तथा नियत विचलन $(standard\,deviation)$ $\sigma$ है। एक नई सूची $y_1=0$, $y_2=x_2, \ldots, y_{n-1}=x_{n-1}, y_n=x_1+x_n$ बनाई जाती है जिसका औसत $\hat{\mu}$ तथा नियत विचलन $\hat{\sigma}$ है। तब निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?
- [KVPY 2013]
किसी बारम्बारता बंटन के लिये मानक विचलन की गणना निम्न में से किस सूत्र द्वारा करते हैं
$10$ प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $20$ तथा $8$ हैं। बाद में यह पाया गया कि एक प्रेक्षण को $40$ के स्थान पर $50$ लिया गया था। तो सही प्रसरण है :
$10$ प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः $20$ तथा $8$ हैं। बाद में यह पाया गया कि एक प्रेक्षण को $40$ के स्थान पर $50$ लिया गया था। तो सही प्रसरण है :
- [JEE MAIN 2023]