100 प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $n = 100$,गलत माध्य $\bar{x} = 40$,गलत मानक विचलन $s = 5.1$ है।प्रेक्षणों का गलत योग $\sum x_i = 100 	imes 40 = 4000$ है।प्रेक्षणों क

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$449$

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(D) दिया गया है $n = 100$,गलत माध्य $\bar{x} = 40$,गलत मानक विचलन $s = 5.1$ है।प्रेक्षणों का गलत योग $\sum x_i = 100 	imes 40 = 4000$ है।प्रेक्षणों का सही योग $\sum x_i' = 4000 - 50 + 40 = 3990$ है।सही माध्य $\mu = \frac{3990}{100} = 39.9$ है।गलत प्रसरण $s^2 = (5.1)^2 = 26.01$ है।$s^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - (\bar{x})^2$ का उपयोग करने पर,$26.01 = \frac{\sum x_i^2}{100} - 40^2$ प्राप्त होता है।$\sum x_i^2 = 100(26.01 + 1600) = 100(1626.01) = 162601$ है।वर्गों का सही योग $\sum x_i'^2 = 162601 - 50^2 + 40^2 = 162601 - 2500 + 1600 = 161701$ है।सही प्रसरण $\sigma^2 = \frac{161701}{100} - (39.9)^2 = 1617.01 - 1592.01 = 25$ है।सही मानक विचलन $\sigma = \sqrt{25} = 5$ है।अतः,$10(\mu + \sigma) = 10(39.9 + 5) = 10(44.9) = 449$ है।

$X$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$f$	$4$	$24$	$28$	$\alpha$	$8$

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