$30$ प्रेक्षणों के एक समूह का माध्य $75$ है। यदि प्रत्येक प्रेक्षण को एक शून्येतर संख्या $\lambda$ से गुणा किया जाता है और फिर प्रत्येक में से $25$ घटाया जाता है,तो उनका माध्य समान रहता है। $\lambda$ का मान किसके बराबर है?

एक ऑनलाइन परीक्षा $50$ उम्मीदवारों द्वारा दी गई है,जिनमें से $20$ लड़के हैं। लड़कों द्वारा प्राप्त औसत अंक $12$ हैं और प्रसरण $2$ है। $30$ लड़कियों द्वारा प्राप्त अंकों का प्रसरण भी $2$ है। सभी $50$ उम्मीदवारों के औसत अंक $15$ हैं। यदि $\mu$ लड़कियों के औसत अंक हैं और $\sigma^{2}$ $50$ उम्मीदवारों के अंकों का प्रसरण है,तो $\mu+\sigma^{2}$ का मान ...... है।

अवलोकनों $20, 28, 40, 12, 30, 15, 50$ का परिसर (range) $ . . . . . . $ है।

मान लीजिए कि आवृत्ति वितरण का माध्य और प्रसरण क्रमशः $6$ और $6.8$ हैं।

$x$	$2$	$6$	$8$	$9$
$f$	$4$	$4$	$\alpha$	$\beta$

यदि $x_{3}$ को $8$ से बदलकर $7$ कर दिया जाए,तो नए डेटा का माध्य क्या होगा?

मान लीजिए कि डेटा का माध्य $5$ है।

$X$	$1$	$3$	$5$	$7$	$9$
$f$	$4$	$24$	$28$	$\alpha$	$8$

यदि $m$ और $\sigma^2$ क्रमशः माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन और डेटा का प्रसरण हैं,तो $\frac{3 \alpha}{m+\sigma^2}$ का मान $..........$ है।

$100$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $40$ और $5.1$ एक छात्र द्वारा गणना किया गया था,जिसने गलती से एक प्रेक्षण के लिए $40$ के बजाय $50$ ले लिया था। सही माध्य और मानक विचलन क्या हैं?