$5$ અવલોકનોનો મધ્યક $4.4$ છે અને તેમનું વિચરણ $8.24$ છે. જો તેમાંથી ત્રણ અવલોકનો $1, 2$ અને $6$ હોય,તો બાકીના બે અવલોકનો કયા છે?

એક વર્ગમાં $25$ છોકરાઓના ગુણનો મધ્યક $61$ છે અને તે જ વર્ગમાં $35$ છોકરીઓના ગુણનો મધ્યક $58$ છે. તો,બધા $60$ વિદ્યાર્થીઓનો મધ્યક કેટલો થાય ($.25$ માં)?

બે ગામોમાં લોકોની સરેરાશ આવક અનુક્રમે $P$ અને $Q$ છે. ધારો કે $P \neq Q$. એક વ્યક્તિ પ્રથમ ગામમાંથી બીજા ગામમાં જાય છે. નવી સરેરાશ આવક અનુક્રમે $P^{\prime}$ અને $Q^{\prime}$ છે. નીચેનામાંથી કયું શક્ય નથી?

$6$ પદોના સમૂહનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $11$ અને $24$ છે અને બીજા $3$ પદોના સમૂહનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $14$ અને $36$ છે. તો તમામ $9$ પદોનું વિચરણ કેટલું થાય?

એક વિતરણના $n$ અવલોકનોનો મધ્યક $\bar{x}$ છે. જો પ્રથમ અવલોકનમાં $1$,બીજા અવલોકનમાં $2$ અને આ રીતે આગળ વધારવામાં આવે,તો નવા અવલોકનોનો મધ્યક શું હશે?

$10$ અવલોકનોનો મધ્યક અને પ્રમાણિત વિચલન અનુક્રમે $20$ અને $2$ છે. આ $10$ અવલોકનોમાંથી દરેકને $p$ વડે ગુણીને પછી $q$ ઘટાડવામાં આવે છે,જ્યાં $p \neq 0$ અને $q \neq 0$. જો નવો મધ્યક અને નવું પ્રમાણિત વિચલન (s.d.) મૂળ કિંમતોના અડધા થઈ જાય,તો $q$ ની કિંમત શોધો.