$6$ अलग प्रेक्षणों का माध्य $6.5$ है और उनका प्रसरण $10.25$ है। यदि $6$ में से $4$ प्रेक्षण $2, 4, 5$ और $7$ हैं,तो शेष दो प्रेक्षण क्या हैं?

मान लीजिए $y_1, y_2, y_3, \dots, y_n$ $n$ प्रेक्षण हैं। मान लीजिए $w_i = l y_i + k$ सभी $i = 1, 2, 3, \dots, n$ के लिए,जहाँ $l$ और $k$ स्थिरांक हैं। यदि $y_i$ का माध्य $48$ है और उनका मानक विचलन $12$ है,और $w_i$ का माध्य $55$ है और उनका मानक विचलन $15$ है,तो $l$ और $k$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\bar{x}_1$ और $\bar{x}_2$ दो बंटनों के माध्य इस प्रकार हैं कि $\bar{x}_1 < \bar{x}_2$ और $\bar{x}$ संयुक्त बंटन का माध्य है,तो

यदि दो बंटनों के विचरण गुणांक $60$ और $70$ हैं और उनके मानक विचलन क्रमशः $21$ और $16$ हैं,तो उनके समांतर माध्य क्रमशः क्या हैं?

संख्याओं $a, b, 8, 5, 10$ का माध्य $6$ है और उनका प्रसरण $6.8$ है। यदि $M$ माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन है,तो $25M$ का मान ज्ञात कीजिए।

$n_{1}$ प्रेक्षणों के एक समूह का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $\bar{x}_{1}$ और $s_{1}$ हैं,जबकि $n_{2}$ प्रेक्षणों के दूसरे समूह का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $\bar{x}_{2}$ और $s_{2}$ हैं। दर्शाइए कि $(n_{1}+n_{2})$ प्रेक्षणों के संयुक्त समूह का मानक विचलन $SD = \sqrt{\frac{n_{1}(s_{1})^{2}+n_{2}(s_{2})^{2}}{n_{1}+n_{2}}+\frac{n_{1} n_{2}(\bar{x}_{1}-\bar{x}_{2})^{2}}{(n_{1}+n_{2})^{2}}}$ द्वारा दिया जाता है।