$300 \ K$ અને $1 \ atm$ પર ઓક્સિજનના અણુઓનો સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) અને સરેરાશ ઝડપ અનુક્રમે $3 \times 10^{-7} \ m$ અને $600 \ m/s$ છે. તેની અથડામણની આવૃત્તિ શોધો.

$314 \,K$ તાપમાન અને $100 \,kPa$ દબાણે, વાયુમાં ધ્વનિની ઝડપ $1380 \,ms^{-1}$ છે. દરેક વાયુના અણુની ત્રિજ્યા $0.5 \,Å$ છે. ધ્વનિની જે આવૃત્તિએ વાયુમાં ધ્વનિ તરંગની તરંગલંબાઈ વાયુના અણુઓના સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) જેટલી થાય તે આવૃત્તિ શોધો. (બોલ્ટ્ઝમેન અચળાંક $k = 1.38 \times 10^{-23} \,JK^{-1}$)

મુક્ત પથ (free path) અને સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) એટલે શું?

$25 \times 10^{-3} \, m^3$ કદ ધરાવતા સિલિન્ડરમાં ઓરડાના તાપમાને $(300 \, K)$ $1 \, mol$ $O_2$ વાયુ ભરવામાં આવે છે. $O_2$ નો આણ્વિય વ્યાસ $0.3 \, nm$ અને તેની રૂટ મીન સ્ક્વેર ઝડપ $200 \, m/s$ છે. $O_2$ ના અણુ માટે સરેરાશ અથડામણ દર (પ્રતિ સેકન્ડ) કેટલો હશે?

વાયુના અણુઓ માટે સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) નું સમીકરણ લખો.

એક વાયુનો વિચાર કરો જેના અણુઓનો વ્યાસ $\sigma$ છે. વાયુ $P$ દબાણ અને $T$ તાપમાને છે અને $N_a$ એ એવોગેડ્રો આંક છે. $x$-અક્ષની દિશામાં સરેરાશ મુક્ત પથ (mean free path) કેટલો હશે?