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Question

(D) सबसे पहले,हम माध्य $(\bar{x})$ की गणना करते हैं:$\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = \frac{(2 	imes 1) + (4 	imes 2) + (6 	imes 3) + (8 \

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$\frac{32}{9}$

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(D) सबसे पहले,हम माध्य $(\bar{x})$ की गणना करते हैं:$\bar{x} = \frac{\sum f_i x_i}{\sum f_i} = \frac{(2 	imes 1) + (4 	imes 2) + (6 	imes 3) + (8 	imes 2) + (10 	imes 1)}{1 + 2 + 3 + 2 + 1} = \frac{54}{9} = 6$.अब,माध्य से माध्य विचलन $(MD_{\bar{x}})$ की गणना करें:$MD_{\bar{x}} = \frac{\sum f_i |x_i - \bar{x}|}{\sum f_i} = \frac{1|2-6| + 2|4-6| + 3|6-6| + 2|8-6| + 1|10-6|}{9} = \frac{16}{9}$.अगला,माध्यिका $(M)$ ज्ञात करें:कुल आवृत्ति $N = 9$ है। माध्यिका $\frac{N+1}{2}$-वां अवलोकन है,जो $5$-वां अवलोकन है। संचयी आवृत्तियों $(1, 3, 6, 8, 9)$ को देखने पर,$5$-वां अवलोकन उस समूह में आता है जहाँ $x_i = 6$ है। अतः,$M = 6$.माध्यिका से माध्य विचलन $(MD_M)$ की गणना करें:$MD_M = \frac{\sum f_i |x_i - M|}{\sum f_i} = \frac{1|2-6| + 2|4-6| + 3|6-6| + 2|8-6| + 1|10-6|}{9} = \frac{16}{9}$.माध्य से माध्य विचलन और माध्यिका से माध्य विचलन का योग है:$\frac{16}{9} + \frac{16}{9} = \frac{32}{9}$.

$x_i$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$f_i$	$1$	$2$	$3$	$2$	$1$

आयु (वर्षों में)	$16-20$	$21-25$	$26-30$	$31-35$	$36-40$	$41-45$	$46-50$	$51-55$
व्यक्तियों की संख्या	$5$	$6$	$12$	$14$	$26$	$12$	$16$	$9$

$x_i$	$10$	$30$	$50$	$70$	$90$
$f_i$	$4$	$24$	$28$	$16$	$8$

वर्ग अंतराल	$0$-$10$	$10$-$20$	$20$-$30$	$30$-$40$	$40$-$50$	$50$-$60$	$60$-$70$
बारंबारता	$4$	$6$	$16$	$28$	$16$	$6$	$4$

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दी गई जानकारी के लिए माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन ज्ञात कीजिए:
$x_i$ $10$ $30$ $50$ $70$ $90$
$f_i$ $4$ $24$ $28$ $16$ $8$

यदि संख्याओं $1, 1 + d, . . . , 1 + 100d$ का उनके माध्य से माध्य विचलन $255$ है,तो $d$ का मान है

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