अवलोकनों x_1, x_2, x_3, ldots, x_{15} का माध् | vedclass

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Question

(D) माना $n_1 = 15$,$\bar{x} = 2$,और $\sigma_x^2 = 4$ है। अवलोकनों का योग $\sum x_i = n_1 \bar{x} = 15 	imes 2 = 30$ है। वर्गों का योग $\sum x_i^2 =

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$4.4$

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(D) माना $n_1 = 15$,$\bar{x} = 2$,और $\sigma_x^2 = 4$ है। अवलोकनों का योग $\sum x_i = n_1 \bar{x} = 15 	imes 2 = 30$ है। वर्गों का योग $\sum x_i^2 = n_1(\sigma_x^2 + \bar{x}^2) = 15(4 + 2^2) = 15(8) = 120$ है।माना $n_2 = 10$,$\bar{y} = 2$,और $\sigma_y^2 = 5$ है। अवलोकनों का योग $\sum y_i = n_2 \bar{y} = 10 	imes 2 = 20$ है। वर्गों का योग $\sum y_i^2 = n_2(\sigma_y^2 + \bar{y}^2) = 10(5 + 2^2) = 10(9) = 90$ है।कुल $N = n_1 + n_2 = 25$ अवलोकनों के लिए,संयुक्त माध्य $\bar{z} = \frac{\sum x_i + \sum y_i}{n_1 + n_2} = \frac{30 + 20}{25} = \frac{50}{25} = 2$ है।संयुक्त प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2 + \sum y_i^2}{n_1 + n_2} - \bar{z}^2 = \frac{120 + 90}{25} - 2^2 = \frac{210}{25} - 4 = 8.4 - 4 = 4.4$ है।

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