$10$ प्रेक्षणों के डेटा का माध्य और प्रसरण क्रमशः $10$ और $2$ हैं। यदि इस डेटा में एक प्रेक्षण $\alpha$ को $\beta$ से बदल दिया जाए,तो माध्य और प्रसरण क्रमशः $10.1$ और $1.99$ हो जाते हैं। तो $\alpha + \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

$100$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $40$ और $5.1$ परिकलित किया गया था। बाद में यह पाया गया कि एक प्रेक्षण को $40$ के स्थान पर $50$ ले लिया गया था। यदि गलत प्रविष्टि को सही प्रविष्टि से बदल दिया जाए,तो सभी प्रेक्षणों के वर्गों का योग क्या होगा?

$n$ प्रेक्षणों $x_{1}, x_{2}, \ldots, x_{n}$ का माध्य $\bar{x}$ है। यदि एक प्रेक्षण $x_{q}$ को $x_{q}^{\prime}$ से प्रतिस्थापित किया जाता है,तो नया माध्य क्या होगा?

निम्नलिखित डेटा पर विचार करें:

दैनिक वेतन (रु.)	$30$-$40$	$40$-$50$	$50$-$60$	$60$-$70$	$70$-$80$	$80$-$90$
श्रमिकों की संख्या	$17$	$28$	$21$	$15$	$13$	$6$

यदि वेतन के उपरोक्त वितरण का मानक विचलन $14.72$ है,तो इसका विचरण गुणांक (Coefficient of Variation) ज्ञात कीजिए।

$(2n+1)$ अवलोकनों ${x_1}, -{x_1}, {x_2}, -{x_2}, ....., {x_n}, -{x_n}$ और $0$ के लिए,जहाँ सभी $x_i$ भिन्न हैं,मान लीजिए $S.D.$ और $M.D.$ क्रमशः मानक विचलन और माध्यिका को दर्शाते हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा हमेशा सत्य है?

दो बंटनों के विचरण गुणांक (Coefficient of variation) $60$ और $70$ हैं,और उनके मानक विचलन (Standard deviations) क्रमशः $21$ और $16$ हैं। उनके समांतर माध्य (Arithmetic means) क्या हैं?