દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે alph | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $np = \alpha$ અને વિચરણ $npq = \frac{\alpha}{3}$ છે.વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $q = \frac{npq}{np} = \frac{\alpha/3}{\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{16}{27}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી વિતરણ માટે,મધ્યક $np = \alpha$ અને વિચરણ $npq = \frac{\alpha}{3}$ છે.વિચરણને મધ્યક વડે ભાગતા,આપણને $q = \frac{npq}{np} = \frac{\alpha/3}{\alpha} = \frac{1}{3}$ મળે છે.$p + q = 1$ હોવાથી,$p = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ મળે.આપેલ છે કે $P(X=1) = \frac{4}{243}$,આપણે સૂત્ર $P(X=k) = {}^{n}C_{k} p^{k} q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરીએ.${}^{n}C_{1} (\frac{2}{3})^{1} (\frac{1}{3})^{n-1} = \frac{4}{243} \implies n \cdot \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{3^{n-1}} = \frac{4}{243} \implies \frac{2n}{3^{n}} = \frac{4}{243} \implies \frac{n}{3^{n}} = \frac{2}{243}$.$3^{5} = 243$ હોવાથી,$n=6$ મળે છે.હવે,આપણે $P(X=4 	ext{ અથવા } 5) = P(X=4) + P(X=5)$ ની ગણતરી કરીએ.$P(X=4) = {}^{6}C_{4} (\frac{2}{3})^{4} (\frac{1}{3})^{2} = 15 \cdot \frac{16}{81} \cdot \frac{1}{9} = \frac{240}{729} = \frac{80}{243}$.$P(X=5) = {}^{6}C_{5} (\frac{2}{3})^{5} (\frac{1}{3})^{1} = 6 \cdot \frac{32}{243} \cdot \frac{1}{3} = \frac{192}{729} = \frac{64}{243}$.$P(X=4 	ext{ અથવા } 5) = \frac{80}{243} + \frac{64}{243} = \frac{144}{243} = \frac{16}{27}$.

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $\alpha$ અને $\frac{\alpha}{3}$ છે. જો $P(X=1)=\frac{4}{243}$ હોય,તો $P(X=4 \text{ અથવા } 5)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

એક પાસાને $6$ વાર ફેંકતા વધુમાં વધુ $2$ વાર છગ્ગો આવવાની સંભાવના શોધો.

એક સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળતા $4$ છાપ (heads) મળવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $X$ એ $6$ મધ્યક અને $2$ વિચરણ ધરાવતો દ્વિપદી ચલ હોય,તો $P(5 \leq X \leq 7)$ નું મૂલ્ય શોધો.

દ્વિપદી વિતરણનો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $4$ અને $2$ છે. તો $2$ સફળતાઓની સંભાવના કેટલી થાય?

ધારો કે $X \sim B(n, p)$. જો $E(X)=5$ અને $\operatorname{Var}(X)=2.5$ હોય,તો $P(X < 1)$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module