निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:(1) बहुलक (Mod | vedclass

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Question

(D) कथन $(1)$ सही है: वर्गीकृत आवृत्ति वितरण का बहुलक हिस्टोग्राम का उपयोग करके ग्राफ़ द्वारा निर्धारित किया जा सकता है।कथन $(2)$ गलत है: माध्यिका मूल

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केवल $(1)$

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(D) कथन $(1)$ सही है: वर्गीकृत आवृत्ति वितरण का बहुलक हिस्टोग्राम का उपयोग करके ग्राफ़ द्वारा निर्धारित किया जा सकता है।कथन $(2)$ गलत है: माध्यिका मूल बिंदु के परिवर्तन से स्वतंत्र है,लेकिन यह पैमाने के परिवर्तन से स्वतंत्र नहीं है। यदि $y = a + bx$ है,तो $Median(y) = a + b 	imes Median(x)$। चूँकि यह $b$ पर निर्भर करता है,इसलिए यह पैमाने के परिवर्तन से स्वतंत्र नहीं है।कथन $(3)$ गलत है: प्रसरण मूल बिंदु के परिवर्तन से स्वतंत्र है,लेकिन यह पैमाने के परिवर्तन से स्वतंत्र नहीं है। यदि $y = a + bx$ है,तो $Var(y) = b^2 	imes Var(x)$। चूँकि यह $b^2$ पर निर्भर करता है,इसलिए यह पैमाने के परिवर्तन से स्वतंत्र नहीं है।अतः,केवल कथन $(1)$ सही है।

List-$I$	List-$II$
$(P)$ उपरोक्त डेटा का माध्य है	$(1) 2.5$
$(Q)$ उपरोक्त डेटा की माध्यिका है	$(2) 5$
$(R)$ उपरोक्त डेटा का माध्य के सापेक्ष माध्य विचलन है	$(3) 6$
$(S)$ उपरोक्त डेटा का माध्यिका के सापेक्ष माध्य विचलन है	$(4) 2.7$
	$(5) 2.4$

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यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \ldots, x_{50}$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $16$ और $256$ हैं,तो $(x_1-5)^2, (x_2-5)^2, \ldots, (x_{50}-5)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

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