$8$ मदों के डेटा सेट का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $25$ और $5$ है। यदि इस डेटा में $15$ और $25$ दो मद और जोड़ दिए जाएं,तो नए डेटा का प्रसरण क्या होगा?

आवृत्ति वितरण के लिए:

चर $(x)$	$x_{1}$	$x_{2}$	$x_{3} \ldots x_{15}$
आवृत्ति $(f)$	$f_{1}$	$f_{2}$	$f_{3} \ldots f_{15}$

जहाँ $0 < x_{1} < x_{2} < x_{3} < \ldots < x_{15} = 10$ और $\sum_{i=1}^{15} f_{i} > 0$ है,तो मानक विचलन क्या नहीं हो सकता है?

निम्नलिखित डेटा के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए:

$x_i$	$6$	$10$	$14$	$18$	$24$	$28$	$30$
$f_i$	$2$	$4$	$7$	$12$	$8$	$4$	$3$

आंकड़ों $1001, 1003, 1006, 1007, 1009, 1010$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए।

$30$ वस्तुओं में से प्रत्येक का परिणाम देखा गया; $10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2} - d$ परिणाम दिया,$10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2}$ परिणाम दिया और शेष $10$ वस्तुओं ने $\frac{1}{2} + d$ परिणाम दिया। यदि इस परिणाम डेटा का प्रसरण (variance) $\frac{4}{3}$ है,तो $|d|$ का मान क्या है?

$50$ प्रेक्षणों का प्रसरण $7$ है। मान लीजिए कि इस डेटा के प्रत्येक प्रेक्षण को $6$ से गुणा किया जाता है और फिर उसमें से $5$ घटाया जाता है। तो उस नए डेटा का प्रसरण क्या होगा?