$15$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $12$ और $3$ पाया गया। पुनः जाँच करने पर पाया गया कि एक प्रेक्षण को $12$ के स्थान पर $10$ पढ़ा गया था। यदि $\mu$ और $\sigma^2$ सही प्रेक्षणों के माध्य और प्रसरण को दर्शाते हैं,तो $15(\mu+\mu^2+\sigma^2)$ का मान $...................$ है।

$20$ प्रेक्षणों का माध्य और मानक विचलन क्रमशः $10$ और $2$ है। पुनः जाँच करने पर,यह पाया गया कि एक प्रेक्षण $8$ गलत था। यदि गलत प्रेक्षण $8$ को $12$ से बदल दिया जाए,तो सही माध्य और मानक विचलन की गणना करें।

एक कक्षा में लड़कों के औसत अंक $52$ हैं और लड़कियों के औसत अंक $42$ हैं। यदि लड़कों और लड़कियों का संयुक्त औसत $50$ है,तो कक्षा में लड़कों का प्रतिशत ज्ञात कीजिए।

दी गई संख्याओं $10, 8, 12, 11, 14, 9, 6$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

एक कक्षा में $60$ छात्र हैं। एक परीक्षा में छात्रों द्वारा प्राप्त अंकों का आवृत्ति वितरण निम्नलिखित है:
$\begin{array}{|l|l|l|l|l|l|l|} \hline \text{अंक} & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\ \hline \text{आवृत्ति} & x-2 & x & x^2 & (x+1)^2 & 2x & x+1 \\ \hline \end{array}$
जहाँ $x$ एक धनात्मक पूर्णांक है। अंकों का माध्य और मानक विचलन ज्ञात कीजिए।

$7$ प्रेक्षणों का माध्य और प्रसरण क्रमशः $8$ और $16$ है। यदि एक प्रेक्षण $14$ को हटा दिया जाए और $a$ तथा $b$ शेष $6$ प्रेक्षणों के क्रमशः माध्य और प्रसरण हों,तो $a+3b-5$ का मान $..........$ होगा।