15 प्रेक्षणों के माध्य तथा मानक विचलन क्रमशः | vedclass

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Question

Let the incorrect mean be $\mu^{\prime}$ and standard deviation be $\sigma^{\prime}$

We have

$\mu^{\prime}=\frac{\Sigma x_i}{15}=12 \Rightarrow

Vedclass · Accepted Answer

$2521$

Vedclass · Answer

Let the incorrect mean be $\mu^{\prime}$ and standard deviation be $\sigma^{\prime}$

We have

$\mu^{\prime}=\frac{\Sigma x_i}{15}=12 \Rightarrow \Sigma x_i=180$

As per given information correct $\Sigma x_i=180-10+12$

$\Rightarrow \mu(	ext { correct mean })=\frac{182}{15}$

Also

$ \sigma^{\prime}=\sqrt{\frac{\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2}{15}-144}=3 \Rightarrow \Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2=2295 $

$	ext { Correct } \Sigma \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2=2295-100+144=2339 $

$ \sigma^2(	ext { correct variance })=\frac{2339}{15}-\frac{182 	imes 182}{15 	imes 15}$

Required value

$ =15\left(\mu+\mu^2+\sigma^2ight) $

$ =15\left(\frac{182}{15}+\frac{182 	imes 182}{15 	imes 15}+\frac{2339}{15}-\frac{182 	imes 182}{15 	imes 15}ight) $

$ =15\left(\frac{182}{15}+\frac{2339}{15}ight) $

$ =2521$

${x_i}$	$92$	$93$	$97$	$98$	$102$	$104$	$109$
${f_i}$	$3$	$2$	$3$	$2$	$6$	$3$	$3$

$X_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$f_i$	$k+2$	$2k$	$K^{2}-1$	$K^{2}-1$	$K^{2}-1$	$k-3$

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माना $n$ एक विषम प्राकृतिक संख्या है जिसके लिए $1,2,3,4, \ldots, n$ का प्रसरण $14$ है। तो $n$ बराबर .......... है |

निम्नलिखित आँकड़ों के लिए माध्य व प्रसरण ज्ञात कीजिए।

${x_i}$ $92$ $93$ $97$ $98$ $102$ $104$ $109$

${f_i}$ $3$ $2$ $3$ $2$ $6$ $3$ $3$

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