3 , m ત્રાંસી ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ત્રાંસી ઊંચાઈ $l = 3 \, m$,ત્રિજ્યા $r$ અને ઊંચાઈ $h$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 = r^2 + h^2$,તેથી $r^2 = l^2 - h^2 = 9 - h^2$.શંકુનું ઘનફળ

Vedclass · Accepted Answer

$2\sqrt{3}\pi$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ત્રાંસી ઊંચાઈ $l = 3 \, m$,ત્રિજ્યા $r$ અને ઊંચાઈ $h$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $l^2 = r^2 + h^2$,તેથી $r^2 = l^2 - h^2 = 9 - h^2$.શંકુનું ઘનફળ $V = \frac{1}{3} \pi r^2 h$ છે.$r^2$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને મળે $V(h) = \frac{1}{3} \pi (9 - h^2) h = \frac{1}{3} \pi (9h - h^3)$.મહત્તમ ઘનફળ શોધવા માટે,$V$ નું $h$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dV}{dh} = \frac{1}{3} \pi (9 - 3h^2)$.$\frac{dV}{dh} = 0$ લેતા,$9 - 3h^2 = 0$ મળે,જેનો અર્થ છે $h^2 = 3$,તેથી $h = \sqrt{3}$.હવે,મહત્તમ ઘનફળની ગણતરી કરતા:$V = \frac{1}{3} \pi (9 - 3) \sqrt{3} = \frac{1}{3} \pi (6) \sqrt{3} = 2\sqrt{3}\pi \, m^3$.

$3 \, m$ ત્રાંસી ઊંચાઈ ધરાવતા લંબવૃત્તીય શંકુનું મહત્તમ ઘનફળ ($m^3$ માં) કેટલું થાય?

Similar Questions

$x$ અને $y$ બે ચલ છે જ્યાં $x > 0$ અને $xy = 1$ છે. તો $x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

$R = \sqrt{3}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલકમાં અંતર્ગત કરી શકાય તેવા મહત્તમ ઘનફળવાળા લંબવૃત્તીય નળાકારનું ઘનફળ શોધો.

અંતરાલ $\left[\frac{1}{\sqrt{3}}, \sqrt{3}\right]$ પર $f(x)=\tan ^{-1} x-\frac{1}{2} \ln x$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

ધારો કે $f(x)=(x+3)^2(x-2)^3, x \in [-4,4]$ છે. જો $M$ અને $m$ એ $[-4,4]$ માં $f$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો હોય,તો $M-m$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module