x અને y બે ચલ છે જ્યાં x 0 અને xy = 1 છે. ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = x + y$. આપેલ છે કે $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x}$.આ કિંમત $A$ માં મૂકતા,$A(x) = x + \frac{1}{x}$ મળે,જ્યાં $x > 0$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = x + y$. આપેલ છે કે $xy = 1$,તેથી $y = \frac{1}{x}$.આ કિંમત $A$ માં મૂકતા,$A(x) = x + \frac{1}{x}$ મળે,જ્યાં $x > 0$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,વિકલન કરતા: $\frac{dA}{dx} = 1 - \frac{1}{x^2}$.$\frac{dA}{dx} = 0$ લેતા,$1 = \frac{1}{x^2}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = 1$. $x > 0$ હોવાથી,$x = 1$ મળે.હવે,દ્વિતીય વિકલન ચકાસતા: $\frac{d^2A}{dx^2} = \frac{2}{x^3}$.$x = 1$ આગળ,$\frac{d^2A}{dx^2} = \frac{2}{1^3} = 2 > 0$.દ્વિતીય વિકલન ધન હોવાથી,$x = 1$ એ ન્યૂનતમ બિંદુ છે.તેથી ન્યૂનતમ કિંમત $A(1) = 1 + \frac{1}{1} = 2$ થાય.

$x$ અને $y$ બે ચલ છે જ્યાં $x > 0$ અને $xy = 1$ છે. તો $x + y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ શોધો જેથી $x+y=60$ થાય અને $x y^{3}$ મહત્તમ હોય.

જો વિધેય $f$ નું વિકલન $f'(x) = (x - a)^{2m} (x - b)^{2n + 1}$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ ધન પૂર્ણાંકો છે અને $a > b$ છે,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

અંતરાલ $[1,6]$ પર વિધેય $f(x)=\frac{x}{8}+\frac{2}{x}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

બે ધન સંખ્યાઓ $x$ અને $y$ એવી છે કે $(x+y)=60$ અને $x y^3$ મહત્તમ છે. તો તે સંખ્યાઓ અનુક્રમે કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module