પૃથ્વી પર એક સંપૂર્ણ પોશાક પહેરેલ અવકાશયાત્રી જે મહત્તમ ઊભી અંતર સુધી કૂદી શકે છે તે $0.5\, m$ છે. જો ચંદ્રની સરેરાશ ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા કરતાં બે-તૃતીયાંશ હોય અને ત્રિજ્યા પૃથ્વીની ત્રિજ્યા કરતાં એક-ચતુર્થાંશ હોય,તો તે ચંદ્ર પર કેટલા મહત્તમ ઊભી અંતર સુધી કૂદી શકે અને ચંદ્ર પર કૂદકાના સમયગાળાનો પૃથ્વી પરના સમયગાળા સાથેનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી કેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી પરના તેના મૂલ્યના $1\%$ જેટલો થઈ જાય છે ($,R$ માં)?

એક ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ પૃથ્વીની સપાટી પરના પ્રવેગ જેટલો જ છે અને તેની ઘનતા પૃથ્વીની ઘનતા કરતાં $1.5$ ગણી છે. જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $R$ હોય,તો ગ્રહની ત્રિજ્યા કેટલી હશે?

પૃથ્વીને સમાન દળ ઘનતા ધરાવતો ગોળો ધારીએ તો,જો પૃથ્વીની સપાટી પર કોઈ પદાર્થનું વજન $250 \; N$ હોય,તો પૃથ્વીના કેન્દ્ર સુધીના અડધા અંતરે તેનું વજન ($N$ માં) કેટલું હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે: એકને વિધાન $A$ તરીકે અને બીજાને કારણ $R$ તરીકે લેબલ કરવામાં આવ્યું છે.
વિધાન $A$: જો આપણે ધ્રુવોથી વિષુવવૃત્ત તરફ જઈએ,તો પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગની દિશા હંમેશા પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ હોય છે અને તેના મૂલ્યમાં કોઈ ફેરફાર થતો નથી.
કારણ $R$: વિષુવવૃત્ત પર,ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગની દિશા પૃથ્વીના કેન્દ્ર તરફ હોય છે. ઉપરના વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો.

પૃથ્વીની સપાટીથી પૃથ્વીની ત્રિજ્યાના $(1/20)$ જેટલી ઊંચાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય $9 m s^{-2}$ છે. પૃથ્વીની સપાટીની નીચે તેટલી જ ઊંડાઈએ તેનું મૂલ્ય કેટલું હશે ($m s^{-2}$ માં)?