ગણ A={x | x^2+20 leq 9x} પર વિધેય f(x)=2x^3-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ છે.સૌ પ્રથમ,અસમતા $x^2-9x+20 \leq 0$ ઉકેલીને ગણ $A$ નક્કી કરીએ.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(x-4)(x-5) \leq 0$

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ છે.સૌ પ્રથમ,અસમતા $x^2-9x+20 \leq 0$ ઉકેલીને ગણ $A$ નક્કી કરીએ.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(x-4)(x-5) \leq 0$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x \in [4, 5]$.હવે,$f'(x)=0$ લઈને $f(x)$ ના ક્રાંતિક બિંદુઓ શોધીએ:$f'(x)=6x^2-30x+36=6(x^2-5x+6)=6(x-2)(x-3)=0$.ક્રાંતિક બિંદુઓ $x=2$ અને $x=3$ છે.આ બંને બિંદુઓ અંતરાલ $[4, 5]$ ની બહાર હોવાથી,વિધેય $f(x)$ અંતરાલ $[4, 5]$ પર એકવિધ છે.અંતરાલ $A=[4, 5]$ ના અંત્યબિંદુઓ પર $f(x)$ ની કિંમત શોધીએ:$x=4$ માટે: $f(4)=2(4)^3-15(4)^2+36(4)-48 = 128-240+144-48 = -16$.$x=5$ માટે: $f(5)=2(5)^3-15(5)^2+36(5)-48 = 250-375+180-48 = 7$.કિંમતોની સરખામણી કરતા,ગણ $A$ પર $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $7$ છે.

ગણ $A=\{x | x^2+20 \leq 9x\}$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેય $f(x) = -1 + \frac{2}{2^{x^2} + 1}$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

$3 \ cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા નળાકારની ઊંચાઈ ($cm$ માં) કેટલી થાય?

$f(x) = 2x^3 - 6x^2 + 6x + 5$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ માટે તમામ સ્થાનિક મહત્તમ અને સ્થાનિક ન્યૂનતમ બિંદુઓ શોધો.

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = e^{x}$ ને કોઈ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ મૂલ્ય નથી.

$f(x) = -(x-1)^{2} + 10$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module