ગણ $A=\{x \mid x^2+20 \leq 9x\}$ પર વિધેય $f(x)=2x^3-15x^2+36x-48$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

વિધેય $f$ એ $f(x) = x^p (1 - x)^q$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in R$ અને $p, q$ ધન પૂર્ણાંકો છે. આ વિધેયની મહત્તમ કિંમત $x$ ની કઈ કિંમત માટે મળે?

ધારો કે એક લંબવૃત્તીય નળાકારની ત્રિજ્યા અને ઊંચાઈ વચ્ચેનો સંબંધ $r^2 + h = 6$ છે. જો નળાકારનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો $\frac{r}{h}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $a, b \in R$ એવા છે કે વિધેય $f(x) = \ln|x| + bx^2 + ax, x \neq 0$ એ $x = -1$ અને $x = 2$ આગળ અંતિમ મૂલ્યો ધરાવે છે.
વિધાન-$1$: $f$ ને $x = -1$ અને $x = 2$ આગળ સ્થાનીય મહત્તમ મૂલ્ય છે.
વિધાન-$2$: $a = \frac{1}{2}$ અને $b = -\frac{1}{4}$.

અંતરાલ $[-3, 3]$ માં $2x^3 - 24x + 107$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જો $ab = 2a + 3b$ જ્યાં $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો $ab$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.