જો ab = 2a + 3b જ્યાં a 0 અને b 0 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $ab = 2a + 3b$. $a > 0$ અને $b > 0$ હોવાથી,આપણે $b$ ને $a$ ના સ્વરૂપમાં લખી શકીએ:$b(a - 3) = 2a \implies b = \frac{2a}{a - 3}$.$b > 0$

Vedclass · Accepted Answer

$24$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $ab = 2a + 3b$. $a > 0$ અને $b > 0$ હોવાથી,આપણે $b$ ને $a$ ના સ્વરૂપમાં લખી શકીએ:$b(a - 3) = 2a \implies b = \frac{2a}{a - 3}$.$b > 0$ અને $a > 0$ હોવાથી,$a - 3 > 0$ હોવું જોઈએ,એટલે કે $a > 3$.ધારો કે $z = ab = a \left( \frac{2a}{a - 3} ight) = \frac{2a^2}{a - 3}$.ન્યૂનતમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $z$ નું $a$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ:$\frac{dz}{da} = \frac{(a - 3)(4a) - 2a^2(1)}{(a - 3)^2} = \frac{4a^2 - 12a - 2a^2}{(a - 3)^2} = \frac{2a^2 - 12a}{(a - 3)^2}$.$\frac{dz}{da} = 0$ લેતા,$2a(a - 6) = 0$ મળે છે. $a > 3$ હોવાથી,$a = 6$ મળે.જ્યારે $a = 6$ હોય,ત્યારે $b = \frac{2(6)}{6 - 3} = \frac{12}{3} = 4$.તેથી $ab = 6 	imes 4 = 24$.આમ,$ab$ ની ન્યૂનતમ કિંમત $24$ છે.

જો $ab = 2a + 3b$ જ્યાં $a > 0$ અને $b > 0$ હોય,તો $ab$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $P$ એ $12 \text{ cm}$ લંબાઈના રેખાખંડ $AB$ પરનું એક બિંદુ હોય,તો $AP^{2} + BP^{2}$ ન્યૂનતમ થાય તે માટે $P$ નું સ્થાન કેવું હશે?

વક્ર $y=x^2-4$ પરના બિંદુનું ઉગમબિંદુથી ન્યૂનતમ અંતર કેટલું છે?

$176 \ cm$ પરિમિતિ ધરાવતા લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ .......... $sq. \ cm$ થાય.

જો $x, y$ બે ધન પૂર્ણાંકો એવા હોય કે $x+y=20$ અને $x^3 y$ ની મહત્તમ કિંમત $x=\alpha, y=\beta$ આગળ $k$ હોય,તો $\frac{k}{\alpha^2 \beta^2} =$

જે સંખ્યા તેના વર્ગ કરતાં સૌથી વધુ વધારે હોય તેવી સંખ્યા કઈ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module