પદાવલિ E = sin theta + cos theta + sin 2theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $E = \sin 	heta + \cos 	heta + \sin 2	heta$.ધારો કે $t = \sin 	heta + \cos 	heta$. તો $t^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin \

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $E = \sin 	heta + \cos 	heta + \sin 2	heta$.ધારો કે $t = \sin 	heta + \cos 	heta$. તો $t^2 = \sin^2 	heta + \cos^2 	heta + 2 \sin 	heta \cos 	heta = 1 + \sin 2	heta$,તેથી $\sin 2	heta = t^2 - 1$.$t = \sin 	heta + \cos 	heta = \sqrt{2} \sin(	heta + \frac{\pi}{4})$ નો વિસ્તાર $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ છે.$t$ ની કિંમત પદાવલિમાં મૂકતા,આપણને $E = t + t^2 - 1 = t^2 + t - 1$ મળે છે.આ $t$ માં એક દ્વિઘાત સમીકરણ છે જે ઉપરની તરફ ખુલે છે. $[-\sqrt{2}, \sqrt{2}]$ અંતરાલ પર મહત્તમ કિંમત સીમા $t = \sqrt{2}$ પર મળે છે.$E_{\max} = (\sqrt{2})^2 + \sqrt{2} - 1 = 2 + \sqrt{2} - 1 = 1 + \sqrt{2}$.નોંધો કે $1 + \sqrt{2} = 	an(\frac{3\pi}{8})$.

પદાવલિ $E = \sin \theta + \cos \theta + \sin 2\theta$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયા વિધેયોનું મહત્તમ મૂલ્ય એક $(1)$ છે?

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

$4\sin^2 x + 3\cos^2 x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$\sin(\cos(\tan x))$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

પદાવલિ $2\sin^2\theta - 3\sin\theta$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત અનુક્રમે કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module