दिखाए गए विन्यास में ब्लॉक गति न करे, इसके लिए लगाए गए बल $F$ का अधिकतम मान क्या होगा ($\,N$ में)? (गुरुत्वीय त्वरण, $g=10 \,ms^{-2}$)

क्या एक पूर्णतः चिकनी सतह से कूदना संभव है? क्यों?

$m$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक पर क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण पर $F = mg$ बल कार्य कर रहा है। ब्लॉक और सतह के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है। ब्लॉक को सतह पर खींचा जा सकता है यदि:

चित्र में दिखाए अनुसार,$\sqrt{3} \text{ kg}$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $\mu = \frac{1}{3 \sqrt{3}}$ घर्षण गुणांक वाली एक क्षैतिज खुरदरी सतह पर रखा गया है। ब्लॉक की ऊर्ध्वाधर सतह पर क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर एक बल $F$ लगाया जाता है। ब्लॉक को गति में लाने के लिए आवश्यक न्यूनतम बल $3x$ है। $3x$ का मान ज्ञात कीजिए।
$\left[ g = 10 \text{ m/s}^2; \sin 60^{\circ} = \frac{\sqrt{3}}{2}; \cos 60^{\circ} = \frac{1}{2} \right]$

$M$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को उंगली से दबाकर एक खुरदरी ऊर्ध्वाधर दीवार के विरुद्ध रखा गया है। यदि ब्लॉक और दीवार के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है और गुरुत्वीय त्वरण $g$ है,तो ब्लॉक को दीवार के विरुद्ध थामे रखने के लिए उंगली द्वारा लगाए जाने वाले न्यूनतम बल की गणना कीजिए।

$1 \, kg$ द्रव्यमान का एक पिंड एक क्षैतिज सतह पर स्थित है,जिसके साथ इसका स्थैतिक घर्षण गुणांक $\frac{1}{\sqrt{3}}$ है। पिंड को गति में लाने के लिए न्यूनतम संभव बल $F \, N$ लगाया जाता है। $F$ का मान (निकटतम पूर्णांक) क्या होगा? [$g = 10 \, m s^{-2}$ लें]