e^{(2 + sqrt{3} cos x + sin x)} ની મહત્તમ કિં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $f(x) = 2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x$. $e^{f(x)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવી પડશે. આપણે જાણીએ છીએ કે પદા

Vedclass · Accepted Answer

$e^{4}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $f(x) = 2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x$. $e^{f(x)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવા માટે,આપણે $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત શોધવી પડશે. આપણે જાણીએ છીએ કે પદાવલિ $a \cos x + b \sin x$ એ $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ અંતરાલમાં હોય છે. અહીં,$a = \sqrt{3}$ અને $b = 1$ છે. તેથી,$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2$. આમ,$\sqrt{3} \cos x + \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત $2$ છે. તેથી,$f(x) = 2 + (\sqrt{3} \cos x + \sin x)$ ની મહત્તમ કિંમત $2 + 2 = 4$ થાય. આમ,$e^{f(x)}$ ની મહત્તમ કિંમત $e^{4}$ છે.

$e^{(2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x)}$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2^{\sin x}+2^{\cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

કોઈપણ વાસ્તવિક કિંમત $\theta$ માટે $3 \cos \theta + 5 \sin \left( \theta - \frac{\pi}{6} \right)$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી છે?

$5 \sin x + 12 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

જો $A = \sin^2 \theta + \cos^4 \theta$ હોય,તો $\theta$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે:

જો $a_1 a_2 a_3 \dots a_n = 1$ અને દરેક $i = 1, 2, \dots, n$ માટે $a_i > 0$ હોય,તો $(1 + a_1 + a_1^2)(1 + a_2 + a_2^2)(1 + a_3 + a_3^2) \dots (1 + a_n + a_n^2)$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module