e^{(2 + sqrt{3} cos x + sin x)} का अधिकतम मान | vedclass

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Question

(C) माना $f(x) = 2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x$. $e^{f(x)}$ का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हमें $f(x)$ का अधिकतम मान ज्ञात करना होगा। हम जानते हैं कि

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$e^{4}$

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(C) माना $f(x) = 2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x$. $e^{f(x)}$ का अधिकतम मान ज्ञात करने के लिए,हमें $f(x)$ का अधिकतम मान ज्ञात करना होगा। हम जानते हैं कि व्यंजक $a \cos x + b \sin x$ का मान $[-\sqrt{a^2 + b^2}, \sqrt{a^2 + b^2}]$ अंतराल में होता है। यहाँ,$a = \sqrt{3}$ और $b = 1$ है। अतः,$\sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{(\sqrt{3})^2 + 1^2} = \sqrt{3 + 1} = \sqrt{4} = 2$. इस प्रकार,$\sqrt{3} \cos x + \sin x$ का अधिकतम मान $2$ है। इसलिए,$f(x) = 2 + (\sqrt{3} \cos x + \sin x)$ का अधिकतम मान $2 + 2 = 4$ है। अतः,$e^{f(x)}$ का अधिकतम मान $e^{4}$ है।

$e^{(2 + \sqrt{3} \cos x + \sin x)}$ का अधिकतम मान क्या है?

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