यदि लाभ फलन p(x) = 41 - 72x - 18x^{2} द्वारा | vedclass

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Question

(A) लाभ फलन $p(x) = 41 - 72x - 18x^{2}$ दिया गया है।अधिकतम लाभ ज्ञात करने के लिए,हम प्रथम अवकलज $p'(x)$ निकालते हैं:$p'(x) = \frac{d}{dx}(41 - 72x - 1

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$113$ इकाइयाँ

Vedclass · Answer

(A) लाभ फलन $p(x) = 41 - 72x - 18x^{2}$ दिया गया है।अधिकतम लाभ ज्ञात करने के लिए,हम प्रथम अवकलज $p'(x)$ निकालते हैं:$p'(x) = \frac{d}{dx}(41 - 72x - 18x^{2}) = -72 - 36x$.क्रांतिक बिंदु (critical point) ज्ञात करने के लिए $p'(x) = 0$ रखते हैं:$-72 - 36x = 0 \Rightarrow 36x = -72 \Rightarrow x = -2$.अब,उच्चिष्ठ (maxima) की जाँच करने के लिए द्वितीय अवकलज $p''(x)$ निकालते हैं:$p''(x) = \frac{d}{dx}(-72 - 36x) = -36$.चूँकि $p''(-2) = -36 अब,$x = -2$ को $p(x)$ में रखकर अधिकतम लाभ की गणना करते हैं:$p(-2) = 41 - 72(-2) - 18(-2)^{2}$$p(-2) = 41 + 144 - 18(4)$$p(-2) = 41 + 144 - 72$$p(-2) = 113$.अतः,कंपनी द्वारा अर्जित अधिकतम लाभ $113$ इकाइयाँ है।

यदि लाभ फलन $p(x) = 41 - 72x - 18x^{2}$ द्वारा दिया गया है,तो कंपनी द्वारा अर्जित अधिकतम लाभ ज्ञात कीजिए।

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