यदि a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6 है,तो x^4 y^4 का | vedclass

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Question

(B) दो धनात्मक पदों $a^2 x^4$ और $b^2 y^4$ के लिए $AM$-$GM$ असमिका का उपयोग करने पर: $\frac{a^2 x^4 + b^2 y^4}{2} \ge \sqrt{(a^2 x^4)(b^2 y^4)}$ दिया

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{c^{12}}{4 a^2 b^2}$

Vedclass · Answer

(B) दो धनात्मक पदों $a^2 x^4$ और $b^2 y^4$ के लिए $AM$-$GM$ असमिका का उपयोग करने पर: $\frac{a^2 x^4 + b^2 y^4}{2} \ge \sqrt{(a^2 x^4)(b^2 y^4)}$ दिया गया है कि $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$,अतः: $\frac{c^6}{2} \ge \sqrt{a^2 b^2 x^4 y^4}$ $\frac{c^6}{2} \ge ab x^2 y^2$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $\frac{c^{12}}{4} \ge a^2 b^2 x^4 y^4$ $x^4 y^4 \le \frac{c^{12}}{4 a^2 b^2}$ अतः,अधिकतम मान $\frac{c^{12}}{4 a^2 b^2}$ है।

यदि $a^2 x^4 + b^2 y^4 = c^6$ है,तो $x^4 y^4$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

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