अंतराल left( 0, frac{pi}{2} right) में sin le | vedclass

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Question

(A) माना $f(x) = \sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$.हम इसे $f(x) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin

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$x = \frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = \sin \left( x + \frac{\pi}{6} ight) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} ight)$.हम इसे $f(x) = \sqrt{2} \left( \frac{1}{\sqrt{2}} \sin \left( x + \frac{\pi}{6} ight) + \frac{1}{\sqrt{2}} \cos \left( x + \frac{\pi}{6} ight) ight)$ के रूप में लिख सकते हैं।सर्वसमिका $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर,हमें $f(x) = \sqrt{2} \sin \left( x + \frac{\pi}{6} + \frac{\pi}{4} ight) = \sqrt{2} \sin \left( x + \frac{5\pi}{12} ight)$ प्राप्त होता है।$\sin 	heta$ का अधिकतम मान $1$ होता है,जो $	heta = \frac{\pi}{2}$ पर प्राप्त होता है।$x + \frac{5\pi}{12} = \frac{\pi}{2}$ रखने पर,हमें $x = \frac{\pi}{2} - \frac{5\pi}{12} = \frac{6\pi - 5\pi}{12} = \frac{\pi}{12}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\frac{\pi}{12}$ अंतराल $\left( 0, \frac{\pi}{2} ight)$ में स्थित है,इसलिए अधिकतम मान $x = \frac{\pi}{12}$ पर प्राप्त होता है।

अंतराल $\left( 0, \frac{\pi}{2} \right)$ में $\sin \left( x + \frac{\pi}{6} \right) + \cos \left( x + \frac{\pi}{6} \right)$ का अधिकतम मान किस बिंदु पर प्राप्त होता है?

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