Delta ABC में,frac{sum cot^2 frac{A}{2} cot^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $x = 	an \frac{A}{2}$,$y = 	an \frac{B}{2}$,$z = 	an \frac{C}{2}$ है।किसी भी $\Delta ABC$ में,हम जानते हैं कि $	an \frac{A}{2} 	an \frac

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) माना $x = 	an \frac{A}{2}$,$y = 	an \frac{B}{2}$,$z = 	an \frac{C}{2}$ है।किसी भी $\Delta ABC$ में,हम जानते हैं कि $	an \frac{A}{2} 	an \frac{B}{2} + 	an \frac{B}{2} 	an \frac{C}{2} + 	an \frac{C}{2} 	an \frac{A}{2} = 1$ होता है।दिया गया व्यंजक $E = \frac{\frac{1}{x^2 y^2} + \frac{1}{y^2 z^2} + \frac{1}{z^2 x^2}}{\frac{1}{x^2 y^2 z^2}} = x^2 + y^2 + z^2$ है।हम जानते हैं कि $x^2 + y^2 + z^2 \ge xy + yz + zx$ होता है।चूंकि $xy + yz + zx = 1$,इसलिए $x^2 + y^2 + z^2 \ge 1$ है।समानता तब प्राप्त होती है जब $x = y = z = \frac{1}{\sqrt{3}}$,जो एक समबाहु त्रिभुज को दर्शाता है।अतः,न्यूनतम मान $1$ है।

$\Delta ABC$ में,$\frac{\sum \cot^2 \frac{A}{2} \cot^2 \frac{B}{2}}{\prod \cot^2 \frac{A}{2}}$ का न्यूनतम मान क्या है?

Similar Questions

$k$ के कितने पूर्णांक मानों के लिए समीकरण $7 \cos x + 5 \sin x = 2k + 1$ का एक हल है?

यदि $\cos 2B = \frac{\cos(A + C)}{\cos(A - C)}$ है,तो $\tan A, \tan B, \tan C$ किसमें हैं?

यदि $A + B + C = \pi$ $(A, B, C > 0)$ और कोण $C$ अधिककोण है,तो:

यदि $m$ और $M$ फलन $4 + \frac{1}{2} \sin^2 2x - 2 \cos^4 x$ के न्यूनतम और अधिकतम मान हैं,जहाँ $x \in R$,तो $M - m$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A, B$ और $C$ के लिए,यदि $A+B+C=0$ है,तो $\sin(2A) + \sin(2B) + \sin(2C)$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module