(8 sec^2 theta + 2 cos^2 theta) का न्यूनतम मा | vedclass

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Question

(C) माना $f(	heta) = 8 \sec^2 	heta + 2 \cos^2 	heta$. धनात्मक पदों के लिए समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM \ge GM)$ असमिका का उपयोग करने पर: $\fra

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$8$

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(C) माना $f(	heta) = 8 \sec^2 	heta + 2 \cos^2 	heta$. धनात्मक पदों के लिए समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM \ge GM)$ असमिका का उपयोग करने पर: $\frac{8 \sec^2 	heta + 2 \cos^2 	heta}{2} \ge \sqrt{8 \sec^2 	heta 	imes 2 \cos^2 	heta}$ $\frac{8 \sec^2 	heta + 2 \cos^2 	heta}{2} \ge \sqrt{16 \sec^2 	heta \cos^2 	heta}$ चूँकि $\sec^2 	heta \cos^2 	heta = 1$,इसलिए: $\frac{8 \sec^2 	heta + 2 \cos^2 	heta}{2} \ge \sqrt{16}$ $8 \sec^2 	heta + 2 \cos^2 	heta \ge 2 	imes 4$ $8 \sec^2 	heta + 2 \cos^2 	heta \ge 8$. अतः,न्यूनतम मान $8$ है।

$(8 \sec^2 \theta + 2 \cos^2 \theta)$ का न्यूनतम मान किसके बराबर है :-

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