सीधे ट्रैक पर चल रही ट्रेन का अधिकतम संभव त्व | vedclass

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Question

(A) कुल समय को कम करने के लिए,ट्रेन को अधिकतम गति $(v_{max} = 10 \ m/s)$ तक पहुँचने के लिए अपनी अधिकतम दर $(a_1 = 10 \ m/s^2)$ पर त्वरित होना चाहिए और

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(A) कुल समय को कम करने के लिए,ट्रेन को अधिकतम गति $(v_{max} = 10 \ m/s)$ तक पहुँचने के लिए अपनी अधिकतम दर $(a_1 = 10 \ m/s^2)$ पर त्वरित होना चाहिए और रुकने के लिए अपनी अधिकतम दर $(a_2 = 5 \ m/s^2)$ पर मंदित होना चाहिए।त्वरण के लिए लिया गया समय $(t_1)$: $v = u + a_1 t_1 \implies 10 = 0 + 10 t_1 \implies t_1 = 1 \ s$.त्वरण के दौरान तय की गई दूरी $(d_1)$: $d_1 = \frac{1}{2} a_1 t_1^2 = \frac{1}{2} 	imes 10 	imes (1)^2 = 5 \ m$.मंदन के लिए लिया गया समय $(t_2)$: $v = u - a_2 t_2 \implies 0 = 10 - 5 t_2 \implies t_2 = 2 \ s$.मंदन के दौरान तय की गई दूरी $(d_2)$: $d_2 = v_{max} t_2 - \frac{1}{2} a_2 t_2^2 = 10 	imes 2 - \frac{1}{2} 	imes 5 	imes (2)^2 = 20 - 10 = 10 \ m$.स्थिर गति पर तय की जाने वाली शेष दूरी $(d_3)$: $d_3 = 135 - (d_1 + d_2) = 135 - (5 + 10) = 120 \ m$.स्थिर गति पर लिया गया समय $(t_3)$: $t_3 = \frac{d_3}{v_{max}} = \frac{120}{10} = 12 \ s$.कुल समय $(T)$: $T = t_1 + t_2 + t_3 = 1 + 2 + 12 = 15 \ s$.

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