પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ સમક્ષિતિજ અવધિ $16 \ km$ છે. જ્યારે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $30^o$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે,ત્યારે તે ....... $km$ ની મહત્તમ ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરશે.

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈમાં પ્રક્ષિપ્ત કોણ અચળ રાખીને $10 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે છે. તો ઉડ્ડયન સમયમાં કેટલા ટકા વધારો થશે ($\%$ માં)?

એક ક્રિકેટર દડાને મહત્તમ $100 \; m$ ના સમક્ષિતિજ અંતર સુધી ફેંકી શકે છે. તો તે જ ક્રિકેટર તે દડાને જમીનથી કેટલી ઊંચાઈ (મીટરમાં) સુધી ફેંકી શકે?

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની મહત્તમ ઊંચાઈએ ઝડપ તેની પ્રારંભિક ઝડપ કરતાં $\frac{\sqrt{3}}{2}$ ગણી છે. જો પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની અવધિ (Range) તેની મહત્તમ ઊંચાઈ કરતાં $P$ ગણી હોય,તો $P$ ની કિંમત શોધો.

એક શિરોલંબ સમતલમાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = \alpha x - \beta x^2$ છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે અને $x$ તથા $y$ એ પ્રક્ષેપણ બિંદુથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું અનુક્રમે સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ અંતર છે. પ્રક્ષેપણ કોણ $\theta$ અને પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ અનુક્રમે નીચે મુજબ છે:

ક્ષિતિજ સાથે $\theta$ ખૂણે ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈ તેની અવધિ (horizontal range) કરતા અડધી છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?