$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ मीटर में $s = \frac{2 t^3}{3} - 18 t + \frac{5}{3}$ द्वारा दी गई है। जब कण विराम अवस्था में आता है,तो उसका त्वरण क्या होगा ($m/s^2$ में)?

$5 \ m$ लंबी एक सीढ़ी एक ऊर्ध्वाधर दीवार के सहारे टिकी हुई है। यदि इसका ऊपरी सिरा $10 \ cm/sec$ की दर से नीचे की ओर फिसल रहा है,तो जब यह दीवार से $4 \ m$ दूर है,तब सीढ़ी का निचला सिरा . . . . . . $m/sec$ की दर से फिसल रहा होगा।

एक शांत झील में एक पत्थर गिराया जाता है और तरंगें $4 \text{ cm/s}$ की गति से वृत्तों में चलती हैं। उस क्षण जब वृत्ताकार तरंग की त्रिज्या $10 \text{ cm}$ है,तो घिरा हुआ क्षेत्रफल कितनी तेजी से बढ़ रहा है?

$10 \ cm$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है जो $50 \ cm^3/min$ की दर से पिघलती है। जब बर्फ की मोटाई $5 \ cm$ है,तो बर्फ की मोटाई घटने की दर ($cm/min$ में) ज्ञात कीजिए।

एक सीधी रेखा पर एक निश्चित बिंदु से गति करने वाला एक कण $t$ सेकंड में $S$ मीटर की दूरी तय करता है। यदि $S = t^3 - t^2 - t + 3$ है,तो कण के विरामावस्था में आने पर उसके द्वारा तय की गई दूरी (मीटर में) क्या है?

यदि एक गोले का आयतन $2 \pi \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है,तो उसकी त्रिज्या के बढ़ने की दर ($\text{cm}/\text{s}$ में),जब आयतन $288 \pi \text{ cm}^3$ है,क्या होगी?