एक वस्तु की $x$ इकाइयों के उत्पादन से संबंधित कुल लागत $C(x)$ रुपयों में $C(x) = 0.005x^{3} - 0.02x^{2} + 30x + 5000$ द्वारा दी गई है। जब $3$ इकाइयों का उत्पादन किया जाता है,तो सीमांत लागत ज्ञात कीजिए,जहाँ सीमांत लागत का अर्थ उत्पादन के किसी भी स्तर पर कुल लागत में परिवर्तन की तात्कालिक दर है।

  • A
    $Rs. 30.015$
  • B
    $Rs. 30.02$
  • C
    $Rs. 30.05$
  • D
    $Rs. 30.10$

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एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $2 \ cm^3/sec$ की दर से बढ़ रहा है। जब इसकी त्रिज्या $4 \ cm$ है,तो इसके पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ($cm^2/sec$ में) क्या है?

वक्र $y=5x-2x^3$ के लिए,यदि $x$,$2 \text{ units/sec}$ की दर से बढ़ रहा है,तो $x=3$ पर वक्र के ढाल (slope) में परिवर्तन की दर ......../sec है।

एक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या $0.01 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है जब त्रिज्या $12 \text{ cm}$ है। तो,वह दर जिस पर क्षेत्रफल बढ़ता है,है

एक गोलाकार गुब्बारे का आयतन $40 \ cm^3/\min$ की दर से बढ़ रहा है। उस क्षण जब इसकी त्रिज्या $8 \ cm$ है,गुब्बारे के पृष्ठीय क्षेत्रफल के परिवर्तन की दर ........ $cm^2/\min$ है।

$2 \text{ cm}$ त्रिज्या वाले बेलनाकार बर्तन में पानी $8 \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से डाला जा रहा है। पानी की ऊँचाई के बढ़ने की दर क्या है?

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