एक गोले का आयतन 1200 text{ cm}^3/text{s} की द | vedclass

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Question

(B) माना $V$ आयतन है,$S$ पृष्ठीय क्षेत्रफल है और $r$ गोले की त्रिज्या है।दिया गया है कि $\frac{dV}{dt} = 1200 	ext{ cm}^3/	ext{s}$ और $r = 10 	ext{

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$240$

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(B) माना $V$ आयतन है,$S$ पृष्ठीय क्षेत्रफल है और $r$ गोले की त्रिज्या है।दिया गया है कि $\frac{dV}{dt} = 1200 	ext{ cm}^3/	ext{s}$ और $r = 10 	ext{ cm}$ है।गोले का आयतन $V = \frac{4}{3} \pi r^3$ होता है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dV}{dt} = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$ प्राप्त होता है।दिए गए मान रखने पर: $1200 = 4 \pi (10)^2 \frac{dr}{dt} \implies 1200 = 400 \pi \frac{dr}{dt} \implies \frac{dr}{dt} = \frac{3}{\pi} 	ext{ cm/s}$।गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S = 4 \pi r^2$ होता है।समय $t$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dS}{dt} = 8 \pi r \frac{dr}{dt}$ प्राप्त होता है।$r = 10 	ext{ cm}$ और $\frac{dr}{dt} = \frac{3}{\pi} 	ext{ cm/s}$ रखने पर:$\frac{dS}{dt} = 8 \pi (10) \left( \frac{3}{\pi} ight) = 80 	imes 3 = 240 	ext{ cm}^2/	ext{s}$।

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