2 text{ units} ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે લંબચોરસની લંબાઈ $a$ અને પહોળાઈ $b$ છે. લંબચોરસનો વિકર્ણ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે,તેથી $d = 2r = 2(2) = 4$.વિકર્ણ દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણમાં,

Vedclass · Accepted Answer

$8 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે લંબચોરસની લંબાઈ $a$ અને પહોળાઈ $b$ છે. લંબચોરસનો વિકર્ણ એ વર્તુળનો વ્યાસ છે,તેથી $d = 2r = 2(2) = 4$.વિકર્ણ દ્વારા બનતા કાટકોણ ત્રિકોણમાં,$a^2 + b^2 = d^2 = 4^2 = 16$.લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ $A = a \cdot b$ છે.કારણ કે $b = \sqrt{16 - a^2}$,તેથી $A = a \sqrt{16 - a^2}$.$A$ ને મહત્તમ કરવા માટે,આપણે $A^2 = f(a) = a^2(16 - a^2) = 16a^2 - a^4$ ને મહત્તમ કરીએ.$a$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $f'(a) = 32a - 4a^3$.$f'(a) = 0$ લેતા,આપણને $4a(8 - a^2) = 0$ મળે છે. $a > 0$ હોવાથી,$a^2 = 8$,તેથી $a = 2\sqrt{2}$.ત્યારબાદ $b = \sqrt{16 - 8} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}$.મહત્તમ ક્ષેત્રફળ $A = (2\sqrt{2})(2\sqrt{2}) = 8 	ext{ ચોરસ એકમ}$ થાય.

$2 \text{ units}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

Similar Questions

જો $f(x)=x^2+ax+b$ ને $x=3$ આગળ ન્યૂનતમ કિંમત $5$ હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું હશે?

$f(x)=|x|, x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ માટે,જો શક્ય હોય તો,તેની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module