અંતરાલ $[\frac{5}{4}, 2]$ માં વિધેય $f(x) = |5x - 7| + [x^2 + 2x]$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતોનો સરવાળો કેટલો થાય? (જ્યાં $[t]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $\leq t$ છે)

જો $m$ અને $M$ અનુક્રમે $x \in [-3, 1]$ માટે $f(x)=(x-1)^2+3$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિંમત દર્શાવતા હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(m, M)$ બરાબર શું થાય?

$30\,cm$ બાજુવાળા ટીનના એક ચોરસ ટુકડામાંથી દરેક ખૂણેથી $x$ બાજુવાળો ચોરસ કાપીને અને બાકીના ભાગને વાળીને ઉપરથી ખુલ્લો બોક્સ બનાવવામાં આવે છે. જો બોક્સનું ઘનફળ મહત્તમ હોય,તો તેનું પૃષ્ઠફળ ($cm^2$ માં) $............$ જેટલું થાય.

જો વિધેય $f(x) = x^4 - 62x^2 + ax + 9$ એ $x = 1$ આગળ મહત્તમ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[-\pi / 2, \pi / 2]$ માં $f(x) = \sin (x)$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

ધારો કે $f(x)$ એ એક ત્રિઘાત બહુપદી છે જ્યાં $f(1) = -10$,$f(-1) = 6$ છે,અને તે $x = 1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે. વળી,$f'(x)$ એ $x = -1$ આગળ સ્થાનિક ન્યૂનતમ મૂલ્ય ધરાવે છે. તો $f(3)$ ની કિંમત શોધો.