અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શોધો.

એક લંબવૃત્તીય શંકુની તિર્યક ઊંચાઈ $3 \text{ cm}$ છે. મહત્તમ ઘનફળ માટે શંકુની ઊંચાઈ કેટલી હશે?

$2x^2+x-1$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

પોષક માધ્યમમાં દાખલ કરાયેલ $1000$ બેક્ટેરિયાની વસ્તી $p(t)$ એ $p(t) = 1000 + \frac{1000t}{100 + t^2}$ સંબંધ મુજબ વધે છે. આ બેક્ટેરિયલ વસ્તીનું મહત્તમ કદ કેટલું છે?

જો એક લંબચોરસને $2 \sqrt{2}$ બાજુની લંબાઈ ધરાવતા સમબાજુ ત્રિકોણમાં આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ અંતર્ગત કરવામાં આવે,તો આવા લંબચોરસના મહત્તમ ક્ષેત્રફળનો વર્ગ $....$ છે.

બે પથ્થર કે જેને વારાફરતી લંબરૂપે ઉપર ફેકવામાં આવે છે તેના ગતિના સમીકરણો અનુક્રમે $s_1 = 19.6t - 4.9t^2$ અને $s_2 = 9.8t - 4.9t^2$ છે. પ્રથમ પથ્થરની મહત્તમ ઊંચાઈ $h$ છે. જ્યારે પ્રથમ પથ્થર મહત્તમ ઊંચાઈએ હોય ત્યારે બીજા પથ્થરની ઊંચાઈ કેટલી હશે?