वृत्त (x+1)^{2}+(y-3)^{2}=64 के अंतर्गत बने आ | vedclass

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Question

(C) दिए गए वृत्त का समीकरण $(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=64$ है। इसे मानक रूप $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$ से तुलना करने पर,त्रिज्या $r = \sqrt{64} = 8$ प्राप्त

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$128 	ext{ वर्ग इकाई}$

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(C) दिए गए वृत्त का समीकरण $(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=64$ है। इसे मानक रूप $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$ से तुलना करने पर,त्रिज्या $r = \sqrt{64} = 8$ प्राप्त होती है। वृत्त के अंतर्गत बने आयत का क्षेत्रफल तब अधिकतम होता है जब वह एक वर्ग हो। इस वर्ग का विकर्ण वृत्त के व्यास के बराबर होता है,जो $d = 2r = 2 	imes 8 = 16$ है। मान लीजिए वर्ग की भुजा $a$ है। पाइथागोरस प्रमेय के अनुसार,$a^{2} + a^{2} = d^{2}$। $2a^{2} = 16^{2} = 256$। $a^{2} = 128$। अतः,वर्ग का क्षेत्रफल $a^{2} = 128 	ext{ वर्ग इकाई}$ है।

वृत्त $(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=64$ के अंतर्गत बने आयत का अधिकतम क्षेत्रफल क्या है?

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