(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=64 વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=64$ છે. તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$ સાથે સરખાવતા,ત્રિજ્યા $r = \sqrt{64} = 8$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$128 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=64$ છે. તેને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $(x-h)^{2}+(y-k)^{2}=r^{2}$ સાથે સરખાવતા,ત્રિજ્યા $r = \sqrt{64} = 8$ મળે છે. વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ ત્યારે મહત્તમ હોય છે જ્યારે તે ચોરસ હોય. આ ચોરસનો વિકર્ણ એ વર્તુળના વ્યાસ જેટલો હોય છે,જે $d = 2r = 2 	imes 8 = 16$ છે. ધારો કે ચોરસની બાજુ $a$ છે. પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ,$a^{2} + a^{2} = d^{2}$. $2a^{2} = 16^{2} = 256$. $a^{2} = 128$. તેથી,ચોરસનું ક્ષેત્રફળ $a^{2} = 128 	ext{ ચોરસ એકમ}$ થાય.

$(x+1)^{2}+(y-3)^{2}=64$ વર્તુળમાં અંતર્ગત લંબચોરસનું મહત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું છે?

Similar Questions

જો $P(2,3)$ અને $Q(-1,2)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+3y-2=0$ ના સાપેક્ષમાં સંયુગ્મી બિંદુઓ હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

જો વર્તુળો $x^2+y^2+4x-5=0$ અને $x^2+y^2+2\lambda y-4=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\lambda=$

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતા અને $y=x+1$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા સૌથી નાના વર્તુળના કેન્દ્રના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module