एक नली के अनुप्रस्थ काट के प्रति इकाई क्षेत्र | vedclass

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Question

(B) प्रति इकाई क्षेत्रफल द्रव्यमान प्रवाह दर $\frac{M}{A t} \propto P^{x} v^{y}$ द्वारा दी जाती है।प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय द्रव्यमान का वि

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$x = -y$

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(B) प्रति इकाई क्षेत्रफल द्रव्यमान प्रवाह दर $\frac{M}{A t} \propto P^{x} v^{y}$ द्वारा दी जाती है।प्रति इकाई क्षेत्रफल प्रति इकाई समय द्रव्यमान का विमीय सूत्र $[M L^{-2} T^{-1}]$ है।दाब $P$ का विमीय सूत्र $[M L^{-1} T^{-2}]$ है और वेग $v$ का $[L T^{-1}]$ है।दोनों पक्षों की विमाओं की तुलना करने पर:$[M L^{-2} T^{-1}] = [M L^{-1} T^{-2}]^x [L T^{-1}]^y$$[M L^{-2} T^{-1}] = M^x L^{-x+y} T^{-2x-y}$$M, L,$ और $T$ की घातों की तुलना करने पर:$M$ के लिए: $x = 1$$L$ के लिए: $-x + y = -2$$T$ के लिए: $-2x - y = -1$$L$ के समीकरण में $x = 1$ रखने पर: $-1 + y = -2 \Rightarrow y = -1$.अतः,$x = 1$ और $y = -1$ होने के कारण,$x = -y$ है।

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निम्नलिखित में से किस संबंध को विमीय विश्लेषण (Dimensional Analysis) का उपयोग करके व्युत्पन्न किया जा सकता है?

यदि समय $(t)$,वेग $(u)$,और कोणीय संवेग $(I)$ को मूल मात्रक माना जाए,तो $(t)$,$(u)$,और $(I)$ के पदों में द्रव्यमान $(m)$ की विमा क्या होगी?

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